TRANSFORMASI CITRA DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB

loading...

TRANSFORMASI CITRA

IMAGE TRANSFORM

Ada banyak metode yang digunakan untuk melakukan tranformasi image. Dua diantaranya adalah DFT (Discrete Fourier Transform) dan DCT (Discrete Cosinus Transform. Dengan menggunakan MatLab hal ini dapat kita lakukan dengan mudah.

DFT (Discrete Fourier Transform)

Transformasi Fourier merupakan representasi dari sebuah citra sebagai penjumlahan eksponensial kompleks dari beragam magnitude, frekuensi dan fasa. Contoh perintah untuk melakukan transformasi Fourier pada suatu citra:

f=checkerboard(8,8);

f(5:24,13:17)=1;

imshow(f,'notruesize')

f=fft2(f);

f2=log(abs(f));

figure,imshow(f2,[-1,5],'notruesize');

colormap(jet);

colorbar

Output program diberikan sebagai berikut:

                   

Gambar 1. Sebelum dikenai FFT          Gambar 2. Setelah dikenai FFT

DCT (Discrete Cosine Transform)

Discrete Cosine Transform merepresentasikan sebuah citra dari penjumlahan sinusoida dari magnitude dan frekuensi yang berubah-ubah. Sifat dari DCT adalah mengubah informasi citra yang signifkan dikonsentrasikan hanya pada beberapa koefisien DCT. Oleh karena itu DCT sering digunakan untuk kompresi citra seperti pada JPEG.

Contoh perintah untuk melakukan DCT pada suatu citra:

i=checkerboard(8,8);

j=dct2(i);

imshow(i);

figure,imshow(log(abs(j)),[]),colormap(jet(64)),

colorbar j(abs(j)<10)=0;

k=idct2(j)/255;

figure,imshow(k);

Output program diatas adalah sebagai berikut:

 

Transformasi Wavelet

Wavelet merupakan klas dari suatu fungsi yang digunakan untuk melokalisasi suatu fungsi dalam ruang dan skala. Wavelet dapat dibentuk dari satu fungsi Ψ(x) , dikenal sebagai “mother wavelet” dalam suatu interval berhingga. “Daughter wavelet” Ψa,b (x) dibentuk oleh translasi (b) dan kontraksi (a).

Wavelet sangat berguna untuk kompresi data image, karena transformasi wavelet mempunyai property yang ada dalam beberapa cara terhadap transformasi Fourier konvensional. Wavelet tunggal dapat didefinisikan dengan:

Selanjutnya

dan formula Calderon memberikan :

Wavelet yang sering digunakan didefinisikan dengan fungsi Haar sebagai berikut :

dan

dengan j integer dan nonnegative, 0≤k≤2j-1

Transformasi dengan Image Processing Toolbox pada MatLab.

Berikut ini diberikan contoh transformasi dengan Toolbox pada MatLab. Output memberikan diberikan gambar asli dan enam gambar hasil transformasi dengan enam metode yang berbeda yakni transformasi linear conformal, transformasi affine, transformasi proyeksi, transformasi polinomial, transformasi piecewise linear, transformasi barel, transformasi sinusoid dan transformasi pin cushion.

clc;clear;

gbr = checkerboard(6,6);

figure

subplot(331)

imshow(gbr)

title('gb asli')

% Transformasi linear dg 4 parameter

skala = 1.2; % faktor skala

sudut = 40*pi/180; % sudut rotasi

tx = 0; % translasi x

ty = 0; % translasi y

sc = skala*cos(sudut);

ss = skala*sin(sudut);

T = [ sc -ss;

ss sc;

tx ty];

t_lc = maketform('affine',T);

gbr_lc = imtransform(gbr,t_lc,'FillValues',.3);

subplot(332)

imshow(gbr_lc);

title('transf. linear conformal')

% Matrik T dg 6 elemen

T = [1 0.1;

1 1;

0 0];

t_aff = maketform('affine',T);

I_affine = imtransform(gbr,t_aff,'FillValues',.3);

subplot(333)

imshow(I_affine)

title('affine')

T = [1 0 0.008;

1 1 0.01;

0 0 1];

t_proj = maketform('projective',T);

I_projective = imtransform(gbr,t_proj,'FillValues',.3);

subplot(334)

imshow(I_projective)

title('transf. proyeksi')

xybase = reshape(randn(12,1),6,2);

t_poly = cp2tform(xybase,xybase,'polynomial',2);

% matrik T dg 12 elemen

T = [0 0;

1 0;

0 1;

0.001 0;

0.02 0;

0.01 0];

t_poly.tdata = T;

I_polynomial = imtransform(gbr,t_poly,'FillValues',.3);

subplot(335)

imshow(I_polynomial)

title('transf. polinomial')

imid = round(size(gbr,2)/2); % mencari indeks tengah

I_left = gbr(:,1:imid);

stretch = 1.5; % faktor tarik

size_right = [size(gbr,1) round(stretch*imid)];

I_right = gbr(:,imid+1:end);

I_right_stretched = imresize(I_right,size_right);

I_piecewiselinear = [I_left I_right_stretched];

subplot(336)

imshow(I_piecewiselinear)

title('transf. piecewise linear')

% variasi dg sinusoid

[nrows,ncols] = size(gbr);

[xi,yi] = meshgrid(1:ncols,1:nrows);

a1 = 5; % amplitudo sinusoid

a2 = 3;

u = xi + a1*sin(pi*xi/imid);

v = yi - a2*sin(pi*yi/imid);

tmap_B = cat(3,u,v);

resamp = makeresampler('linear','fill');

I_sinusoid = tformarray(gbr,[],resamp,[2 1],[1 2],[],tmap_B,.3);

subplot(337)

imshow(I_sinusoid)

title('transf. sinusoid')

% distorsi barel

xt = xi(:) - imid;

yt = yi(:) - imid;

[theta,r] = cart2pol(xt,yt);

a = .001; % amplitudo

s = r + a*r.^3;

[ut,vt] = pol2cart(theta,s);

u = reshape(ut,size(xi)) + imid;

v = reshape(vt,size(yi)) + imid;

tmap_B = cat(3,u,v);

I_barrel = tformarray(gbr,[],resamp,[2 1],[1 2],[],tmap_B,.3);

subplot(338)

imshow(I_barrel)

title('transf. barrel')

% distorsi radial pin cushion

xt = xi(:) - imid;

yt = yi(:) - imid;

[theta,r] = cart2pol(xt,yt);

a = -.0005; % amplitudo

s = r + a*r.^3;

[ut,vt] = pol2cart(theta,s);

u = reshape(ut,size(xi)) + imid;

v = reshape(vt,size(yi)) + imid;

tmap_B = cat(3,u,v);

I_pin = tformarray(gbr,[],resamp,[2 1],[1 2],[],tmap_B,.3);

subplot(339)

imshow(I_pin)

title('transf. pin cushion')

 

Gambar 5. Output dengan enam model transformasi yang berbeda.

loading...